Asal Sayılar

Asal sayılar, yalnız ve yalnız iki böleni olan doğal sayılardır.
Kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmayan, 1'den büyük pozitif
tam sayılar biçiminde de tanımlanmaktadır. Yüzden küçük asal sayılar 2,
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67,
71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir.

Öklid (Euklides)'ten beri asal sayılar sonsuz olduğu bilinmektedir,
fakat asal sayılar hakkında pek çok başka soru hala daha cevapsızdır.
Bunlardan en ünlü ikisi aralarındaki fark iki olan asal sayılar
(örneğin 11 ve 13, veya 29 ve 31) hakkındaki ikiz asallar konjektürü ve
asal sayıların doğal sayılar içersindeki dağılımı hakkındaki Riemann
Hipotezidir. Sayılar teorisi'nin en önemli uğraşı asal sayılar
hakkındaki bu tür sorulardır. Asal sayılar ayrıca kriptografi alanının
da yapı taşlarıdır.
Asal sayılarla ilgili Goldbach hipotezi halen kanıtlanamamıştır: Her çift sayı iki asal sayının toplamı mıdır? Örneğin:

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 3 + 19

vs..

300 Basamaklı bir Asal sayı:
20395687835640197740576586692903457728019399331434
82630947726464532830627227012776329366160631440881
73312372882677123879538709400158306567338328279154
49969836607190676644003707421711780569087279284814
91120222863321448761833763265120835748216479339929 61249
917319836219304274280243803104015000563790123

Alıntıdır