Algoritma (yöntem mantığı)

Algoritma,
matematikte ve bilgisayar biliminde bir işi yapmak için tanımlanan, bir
başlangıç durumundan başladığında, açıkça belirlenmiş bir son durumunda
sonlanan, sonlu işlemler (adımlar) kümesidir. Algoritmalar
bilgisayarlar tarafından işletilebilirler. Algoritma kelimesi,
Özbekistan'ın Horasan kentinde doğmuş Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el
Harezmi isimli Fars matematikçinin adından gelir. Batılılar, el Harezmi
(Al-Khwārizmī) sözcüğünü telaffuz edemedikleri için terim bu şekilde
kalmıştır.

Tanımı

Belli bir durumdan başlayarak sonlu sayıda adımda belli bir sonucu elde
etmenin yöntemini tarif eden iyi tanımlanmış (well-defined) kurallar
kümesine algoritma denir. Algoritmalar özel durumlara çözüm sunmazlar.
Genel çözümlerin işlem basamaklarını içerirler.

Algoritmanın en basit örneği bir yemek tarifidir. Ayran yapmak için:
1-Yoğurdu bir kaba koy
2-Karıştır
3-Aynı miktarda su ilave et
4-Biraz tuz ekle
5-Tekrar karıştır

Sonucu bir matematik problemin çözümü olan başka bir basit örnek de Öklid'in ortak bölenlerin en büyüğünü bulan algoritmasıdır.

Kod:: [b][i][b][i][font=Comic Sans MS][color=Sienna][color=#000000][color=#0000BB]giriş[/color][color=#007700]: [/color][color=#0000BB]iki sayı m[/color][color=#007700], [/color][color=#0000BB]n

1. eğer n [/color][color=#007700]= [/color][color=#0000BB]0 ise[/color][color=#007700], [/color][color=#0000BB]sonuç m dir

2. m[/color][color=#DD0000]'nin yerine n koy, n nin yerine m%n koy, tekrar 1'[/color][color=#0000BB]den başla[/color][color=#007700].
[/color][/color][/color][/font][/i][/b][/i][/b]

Bu örnekte m%n bölmenin kalanıdır, yani 5%2 = 1'deki gibi. Algoritmayı 33 ve 15'e uygulayalım:

Kod:: [b][i][b][i][font=Comic Sans MS][color=Sienna][color=#000000][color=#0000BB]33[/color][color=#007700],[/color][color=#0000BB]15

15[/color][color=#007700],[/color][color=#0000BB]3

3[/color][color=#007700],[/color][color=#0000BB]0

sonuç 3
[/color][/color][/color][/font][/i][/b][/i][/b]

Bir de bilgisayar
algoritmasına örnek verelim. Kullanıcının girdiği iki sayının
karelerinin toplamını görüntüleyen algoritmayı yazalım:

Kod:: [b][i][b][i][font=Comic Sans MS][color=Sienna][color=#000000][color=#0000BB]A0 [/color][color=#007700]--> [/color][color=#0000BB]Başla

A1 [/color][color=#007700]--> [/color][color=#0000BB]Sayaç[/color][color=#007700]=[/color][color=#0000BB]0 [/color][color=#007700]([/color][color=#0000BB]Sayaç[/color][color=#DD0000]'ın ilk sayısı 0 olarak başlar.)

A2 --> Sayı=? : T=T+Sayı (Sayıyı giriniz. T'[/color][color=#0000BB]ye sayıyı ekle ve T[/color][color=#DD0000]'yi göster.)

A3 --> Sayaç=Sayaç+1 (Sayaç'[/color][color=#0000BB]a 1 ekle ve sayacı göster[/color][color=#007700].)

[/color][color=#0000BB]A4 [/color][color=#007700]--> [/color][color=#0000BB]Sayaç[/color][color=#007700]<[/color][color=#0000BB]4 ise A2[/color][color=#DD0000]'ye git. (Eğer sayaç 4'[/color][color=#0000BB]ten küçükse Adım 2[/color][color=#DD0000]'ye git.)

A5 --> O=T/4 (Ortalama için T değerini 4'[/color][color=#0000BB]e böl[/color][color=#007700])

[/color][color=#0000BB]A6 [/color][color=#007700]--> [/color][color=#0000BB]Oyu göster[/color][color=#007700]. ([/color][color=#0000BB]Ortalamayı göster[/color][color=#007700].)

[/color][color=#0000BB]A7 [/color][color=#007700]--> [/color][color=#0000BB]Dur
[/color][/color][/color][/font][/i][/b][/i][/b]

Tarihi

Algoritma sözcüğü Ebu Abdullah Muhammed İbn Musa el Harezmi adındaki
Türkistan'lı alimden kaynaklanır. Bu alim 9. yüzyılda cebir alanindaki
algoritmik çalışmalarını kitaba dökerek matematiğe çok büyük bir katkı
sağlamıştır. "Hisab el-cebir ve el-mukabala (حساب الجبر و المقابلة)"
kitabı dünyanın ilk cebir kitabı ve aynı zamanda ilk algoritma
koleksiyonunu oluşturur. Latince çevirisi Avrupa'da çok ilgi görür -
alimin ismini telaffuz edemeyen Avrupalılar "algorizm" sözcüğünü "Arap
sayıları kullanarak aritmetik problemler çözme kuralları" manasında
kullanırlar. Bu sözcük daha sonra "algoritma"ya dönüşür ve genel
kapsamda kullanılır.

Önemli algoritma türleri

Arama algoritmaları
Bellek yönetimi algoritmaları
Bilgisayar grafiği algoritmaları
Birleşimsel algoritmalar
Çizge algoritmaları
Evrimsel algoritmalar
Genetik algoritmalar
Kripto algoritmaları veya kriptografik algoritmalar
Kök bulma algoritmaları
Optimizasyon algoritmaları
Sıralama algoritmaları
Veri sıkıştırma algoritmaları

Not: Alıntıdır !!